LINEAR EQUATIONS : Tips, Tricks and Shortcuts for Solving Questions

Questions of Linear Equation can be solved very easily through short trick shot techniques, we will try to explain to you today through our articles that how you can solve the questions of Linear Equation correctly in very less time. We will tell you what is linear equation, how to solve linear equation and how to understand the questions of linear equation, these questions are from linear equation and you have to request it, today we are going to talk

लीनियर इक्वेशन के सवालों को शार्ट ट्रिक शॉट टेक्निक्स के माध्यम से बहुत आसानी से सॉल्व किया जा सकता है हम अपने आर्टिकल्स के माध्यम से आज आपको यह समझाने का प्रयास करेंगे कि आप कैसे लीनियर इक्वेशन के सवालों को बहुत कम समय में सही-सही सॉल्व कर पाएंगे हम आपको यह बताएंगे कि लीनियर इक्वेशन क्या होती है लीनियर इक्वेशन को कैसे सॉल्व करना है तथा लीनियर इक्वेशन के सवालों को कैसे समझेंगे यह सवाल लीनियर इक्वेशन से हैं और आपको इसे रिक्वेस्ट करना है आज हम बात करने वाले हैं

What is linear equation?

linear equation are those equation with degree of variable as one

रैखिक समीकरण वे समीकरण होते हैं जिनमें चर की घात एक होती है

General form of linear equation

ax+b=0

ax+by+c=0

Short Tricks Method of solving linear equation

The questions of Linear Equation can be asked mainly in two ways but at the same time, the questions of Linear Equation can also be easily solved in very less time with the help of Mental Calculation, we will tell you about the main two ways. Solve the questions of linear equation according to these maths but we will remember that you can solve such questions apart from these two.

लीनियर इक्वेशन के सवालों को मुख्यतः दो तरीके से सवाल किया जा सकता है लेकिन इसके साथ ही साथ लीनियर इक्वेशन के सवालों को मेंटल कैलकुलेशन के मदद से भी बहुत कम समय में आसानी से सॉल्व किया जा सकता है हम आपको मुख्य दो तरीका के बारे में बताएंगे लीनियर इक्वेशन के सवालों को इन मैथ्स के अनुसार से सॉल्व कर पाए लेकिन हम आपको याद आएंगे कि आप इन दोनों के अलावा भी ऐसे सवालों को सॉल्व कर सकते हैं

1. Elimination Method: One of the main method in solving the questions of linear equation is the elimination method in which we try to solve the questions by eliminating the variables prominently or noticeable whatever variables are there, you pay attention to those variables and see that That if any of those variables are being removed, it can be removed, then you should remove it as your variables will be less, you will be able to solve those questions very easily and in the elimination method, this is the main thing that has to be taken care of. that how you minimize the variable and if you take a single variable then surely if you get the answer for one variable then you will be able to find out the value of other also with their help. (लीनियर इक्वेशन के सवालों को सॉल्व करने में एक प्रमुख तरीका है एलिमिनेशन मेथड जिसमें हम वेरिएबल को एलिमिनेट कर के सवालों को सॉल्व करने का प्रयास करते हैं प्रमुख रूप से या ध्यान देने योग्य है जितनी भी वेरिएबल हैं आप उन वेरिएबल को ध्यान दें और यह देखें कि उनमें से कोई वेरिएबल को अगर हटाया जा रहा है यह हटाया जा सकता हो तो आप उसे हटा दें जैसे आपके वेरिएबल कम होंगे आप उन सवालों को बहुत आसानी से सॉल्व कर पाएंगे और एलिमिनेशन मेथड में इसी बातों का मुख्य रुप से ध्यान देना होता है कि आप वेरिएबल को कैसे कम से कम करें और अगर आप सिंगल वेरिएबल लेते हैं तो निश्चित रूप से आपको एक वेरिएबल के अगर उत्तर आ गए तो आप उनकी मदद से दूसरे भी वैल्यू पता कर पाएंगे)
2. Substitution Method: Linear Equation questions can be solved according to the substitution method if you have more variables and you are eliminating them then you should also pay attention to whether you will be able to solve it according to the sub tuition method Substitution Situation The main thing to note in this is that to find the value of one variable with the help of another variable and use that value force to say the other means that by using the equation you can find the value of any of its variables. And then try to solve that value by retrieving that value in another query so that you will use the value value of a variable. (लीनियर इक्वेशन के सवालों को सब्सीट्यूशन मेथड के अनुसार से सॉल्व किया जा सकता है अगर आपके पास अधिक वेरिएबल हैं और आप उसे एलिमिनेट कर रहे हैं तब आपको यह भी ध्यान देना चाहिए कि क्या आप सब ट्यूशन मेथड के अनुसार से इसे सॉल्व कर पाएंगे सब्स्टिटूशन बैठक में मुख्य रूप से यह ध्यान देना होता है कि किसी एक वेरिएबल की वैल्यू को पता करना किसी दूसरे वेरिएबल की मदद से और उस वैल्यू बल को उपयोग करना दूसरे के कहने का मतलब यह है कि इक्वेशन का उपयोग कर आप उसके किसी वेरिएबल का वैल्यू निकालने और फिर उस वैल्यू को दूसरे क्वेश्चन में फुटकर उसी को सॉल्व करने का प्रयास करें जिससे कि आपको किसी वेरिएबल की वैल्यू वैल्यू का उपयोग करेंगे)

Conclusion for solving linear equation questions

Before serving the questions of Linear Equation, we have to note that we have given questions in government job or in your board examination or if you are studying in any class, then if you have to shame their questions.

लीनियर इक्वेशन के सवालों को सर्व करने से पहले हमें अध्यान देना है कि हमारे पास तो सवाल दिए गए हैं सरकारी नौकरी में या आपकी बोर्ड एग्जामिनेशन में या फिर आप किसी कक्षा में पढ़ाई कर रहे हो तो उनके सवालों को अगर आपको शर्म करना है

In the questions, try to understand which variables are coming in whose values ​​to find out and according to them you have to make equations which are linear equations and with the help of those linear equations then you have to solve those questions. It is mainly worth noting that in the questions you are reading or to pay attention to which variables are there and how will be able to make off linear equations from those variables whether they will take the question is the request or not all these Pay attention to things and then you have to design the linear equation, then solve it and solve the questions.

सवालों में यह समझने का प्रयास करना है किस में कौन-कौन से वेरिएबल आ रहे हैं जिनके वैल्यू पता करने हैं और उनके अनुसार से आपको इक्वेशन बनाने हैं जो कि लीनियर इक्वेशन हैं और उन लीनियर इक्वेशन के मदद से फिर आपको उन सवालों को सॉल्व करना है मुख्य रूप से यह ध्यान देने योग्य है कि आप जो सवालों को पढ़ रहे हैं उसमें या ध्यान देना है कि कौन-कौन सी वेरिएबल हैं और उन वेरिएबल से कैसे ऑफ लीनियर इक्वेशन बना पाएंगे क्या वह सवाल लेंगे रिक्वेस्ट है या नहीं है इन सभी चीजों को ध्यान देना और फिर आपको लीनियर इक्वेशन का डिजाइन करना है फिर उसे सॉल्व कर सवालों को सॉल्व करना है

Here’s a complete guide on Linear Equations: Tips, Tricks, and Shortcuts to help you solve problems faster—ideal for competitive exams like SSC, TNPSC, RRB, Banking, NEET, or school tests.

What is a Linear Equation?

An equation of the form:

$$ax+b=0$$

Where:

• a, b are constants

• x is the variable

• Degree of the equation = 1 (hence, linear)

Basic Types of Linear Equations:

1. In one variable – e.g., 2x - 5 = 7

2. In two variables – e.g., 3x + 2y = 12

3. Pair of linear equations – solved using:

   • Substitution

   • Elimination

   • Cross multiplication

Tips & Tricks to Solve Fast:

 1. Cross Multiplication Method (2 Variables)

For equations:

Use:

x=(b1×c2−b2×c1)(a1×b2−a2×b1),y=(c1×a2−c2×a1)(a1×b2−a2×b1)x = \frac{(b1×c2 – b2×c1)}{(a1×b2 – a2×b1)}, \quad y = \frac{(c1×a2 – c2×a1)}{(a1×b2 – a2×b1)}x=(a1×b2−a2×b1)(b1×c2−b2×c1)​,y=(a1×b2−a2×b1)(c1×a2−c2×a1)​

 Quickest method in exams – no need to substitute!

 2. Elimination Shortcut

Make coefficients same → add/subtract equations:

Example:

Subtract equations:

 3. Zero Trick (For Plugging in values)

Some MCQs allow trial & error. Put options into the equation to see which satisfies fastest.

 4. Shortcut for Equations like:

x+yx−y=aandx−yx+y=b\frac{x + y}{x – y} = a \quad \text{and} \quad \frac{x – y}{x + y} = bx−yx+y​=aandx+yx−y​=b

Multiply both to get:

(x+yx−y)×(x−yx+y)=ab→1=ab→a=1/b\left(\frac{x + y}{x – y}\right) × \left(\frac{x – y}{x + y}\right) = ab → 1 = ab → a = 1/b(x−yx+y​)×(x+yx−y​)=ab→1=ab→a=1/b

 5. Equations with Fractions:

Clear denominators by taking LCM early:

\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5 → LCM of 2 & 3 = 6 → Multiply entire equation by 6: 3x + 2x = 30 → 5x = 30 → x = 6

Mental Tricks for Common Forms:

Quick Practice Example:

Q: Solve

Elimination Method:

Multiply first by 3: 9x + 6y = 36
Multiply second by 2: 4x + 6y = 26
Subtract: 5x = 10 → x = 2
Put x = 2 in first: 3(2) + 2y = 12 → 6 + 2y = 12 → y = 3

 Answer: x = 2, y = 3

 Want a PDF with Practice Questions + Answer Key?

I can generate one with:

• 10–15 MCQs

• Fast solving tricks explained

• Practice problems with solutions

Want that? Or prefer a visual chart for revision?

LINEAR EQUATIONS : Tips, Tricks and Shortcuts for Solving Questions

Math Study Guide 7 – Solving Linear Equations.pdf

Systems of Linear Equations; Matrices